A Szegényeket Támogató Alapot néhány másképp gondolkodó értelmiségi kezdte el szervezni 1979 késő őszén. Az alapító tagok az alábbi személyek voltak: Havas Gábor, Iványi Gábor, Lengyel Gabriella, Matolay Magdolna, Nagy András, Nagy Bálint, Pik Katalin és Solt Ottilia. Rajtuk kívül számos más aktivista is hosszabb-rövidebb ideig részt vett a munkában. Mivel a szocialista rendszeren belüli szegénység a Kádári-érában tabutéma volt, és a hatóságok várhatóan korlátozták volna a SZETA tevékenységét, az alapítók úgy határoztak meg se kísérelik a legális egyesületté alakulást.
Az alapkoncepció szerint a SZETA egy spontán civil szerveződés volt, amely olyan rászoruló családokat segített, akik valamilyen módon kiszorultak az állami szociális hálóból. Ismerős és ismeretlen támogatókon keresztül elsősorban pénzt és ruhát gyűjtöttek, amit közvetlenül a családoknak osztottak ki. A segélyezésen kívül a tagok önkéntes alapon szociális munkát is végeztek: kérvényeket írtak, jogsegélyhez juttatták gyakran félig írástudatlan ügyfeleiket. A pénzgyűjtést az alapításkor megkezdték, az első segélyeket 1979. decemberében küldték el. A segélyezetteket a SZETA tagjai saját szociológiai terepmunkájuk során megismert rászoruló – főként roma – családokból választották ki.
A kiválasztottak rendszeres segélyezése mellett a tagok részt vettek számos ellenzéki megnyilvánulásban, s a szervezet saját akciókat is indított. A gyűjtés kiterjesztésére 1980. márciusában és júniusában „Felhívás a szegények támogatására” címmel adománygyűjtő körlevelet indítottak útnak ismerőseik révén. 1980. szeptemberében jótékonysági estet szerveztek Kocsis Zoltán fellépésével - a hatóságok azonban megakadályozták a rendezvényt. Ugyanazon év decemberében kiállítással egybekötött jótékonysági árverést szerveztek, amely során több mint kétszáz művészeti alkotást értékesítettek, a befolyt összegből pedig házat vettek egy szegény asszonynak, akitől lakhely híján a gyámhatóság elvette gyermekét.
A SZETA tagjai a belügyi szervek állandó megfigyelése alatt álltak, az alapítókat már 1980. végén rendőrhatósági figyelmeztetésben és pénzbírságban részesítették, azzal az indokkal, hogy egy illegális szervezethez tartoznak.
1981. nyarán a SZETA kéthetes üdülőtábort szervezett a Balatonnál hátrányos helyzetű lengyel gyerekeknek. Az 1981. decemberi lengyel puccs után újabb adománygyűjtést kezdtek a lengyel gyerekek számára, majd szervezni kezdték a következő évi nyári tábort. 1982. augusztusában azonban a magyar és lengyel belügyi hatóságok együttműködésével az utolsó pillanatban sikerült megakadályozni a gyerekek Magyarországra utazását.
1983. februárjában bemutatták a saját kiadásban megjelentetett kis példányszámú „Feketében” c. grafikai és irodalmi antológiát - a kötet megjelenését közel két évig szervezték, miközben a rendőrség több alkalommal kis híján meghiúsította az akciót (elkobozták a nyomdai példányokat, stb.).
A SZETA működése 1984 után mindenfajta bejelentés nélkül leállt, anélkül, hogy a szervezetet megszüntették volna. Lengyel Gabriella alapító tag szerint: „akkor valahogy mindenki mással foglalkozott, és nem is voltak olyan kutatások, mint amilyenekhez az addigi tevékenység kötődött”. Jómaga újszülött gyermeke nevelésével foglakozott, többüket a Beszélő c. illegális folyóirat szerkesztése, illetve egyéb ellenzéki tevékenység kötötte le. A rendszerváltás előtt történt még egy felélesztési kísérlet, de ennek céljai nem egyeztek az alapítók nézeteivel, így nem lett a dologból semmi.
Az újjáéledő SZETA – már más működtetőkkel – 1989-ben vált legális szervezetté, Morvay Bea vezetésével; ekkor számos vidéki egysége is alakult. A szabad egyesület-alakítás lehetőségével azonban több hasonló céllal működő civil szervezet jött létre, és a rendszerváltás utáni SZETA jelentéktelenné vált.
